竖直上抛运动专题训练竖直上抛运动经典题型优质竖直上抛运动的特点

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面竖直向上抛出物体A，同时物体B在某高处自在下落，两物体在空中相遇时速率都是V—表明物体B自在下落的位置正好是物体A上抛到最高点的位置，这样B的运动就与A的下落等同。（A）错，应当是B落地时速度大致为v；（B）正确，上抛运动的上升的最大高度与下落的高度相等。

机械能守恒，不考虑空气阻力，设底面为势能参考面。

上抛经过的运动时刻：t1 = v/g = 20m/s / 10m/s^2 = 2s 因此整个经过时刻：t = 2 t1 = 4s 因此小球抛出后4s后，回到电梯。

为0，第2个物体在第一个物体下面的5M 处（40M）速度为10m/s，因此，此时设两物体相遇时刻为t （仅为5M 内相遇时刻），因此有5=1/210tt+10t+1/2（-10）tt，可以算到t=0.5s 因此两物体相遇时，在第2个物体抛出的5s后相遇，且此时第一个物体下降，第2个物体上升。

小球竖直上抛，若小球所受的空气阻力与小球运动的速度成正比，即f=kv（k为常数），则在小球从抛出到落回抛出点的经过中，物体的加速度最大值为_抛出时瞬间（mg+kv1）/m___，最小值为__落回抛出点瞬间_（mg-kv2）/m__ （v1v2）注：此题如果不自己假设v1，v2则无法找出具体结局。

上述分析，我们可以清晰地看到竖直上抛运动中最大高度和往返时刻的计算原理。这些公式不仅适用于学说研究，也在实际应用中发挥着重要影响，如火箭发射、炮弹发射等场景。需要关注的是，这些计算都是在忽略空气阻力等非理想条件下进行的。

修进步受力分析：小球受重力、空气阻力，重力mg，阻力kv（k为比例系数），设竖直向上为正路线上升经过中，根据牛二定律：F=-mg-kv^2=ma （1）x=V-v/2a （2）v=V-at （3）联立求解。

决运动学难题时，我们通常需要选定一个正路线。以竖直上抛运动为例，如果我们将向上路线定义为正路线，那么向下的路线天然就是负路线。因此，比如重力加速度g，虽然它在最高点仍然存在，但由于其路线向下，因此被标记为负值。

学中有公式：s=v0t+1/2at^2，此时，若规定向上为正，则跳水时，向下运动，故h前为负；加速度向下，则g前为负。

球上升至最高点经过中，阻力与重力路线相同，因此小球受到的合力F1=5mg，小球的加速度a1=5g。根据运动学公式0=17-a1t1，解出t1=1s。设小球上升的最大高度为h，那么有：17^2-0=2a1h，解出h=35m。

在竖直上抛运动中，螺丝钉从电梯中脱落时的情形至关重要。如果螺丝钉与电梯有共同速度，那么它将以初速度为零、加速度为11m/s（10m/s重力加速度加上电梯的1m/s加速度）做加速运动。

竖直上抛物体时，物体在上升经过中做减速运动。1。不考虑空气阻力时，物体只受重力影响，加速度为g。物体做匀减速度运动，速度逐渐减小。当速度为0时，物体上升到最高点。2。考虑空气阻力时，影响在物体上的合力=重力+阻力。空气阻力在速度较小时和速度成正比。

因此，竖直上抛运动就一个匀变速直线运动，整个经过可直接运用匀变速直线运动规律进行处理。运用公式时，要设正路线，并注意Vo、V、h、g 这些矢量的正负号（路线）。③对称法：在竖直上抛运动中，注意“速度对称”和“时刻对称”的运用，将可迅速解决某些难题。实例可参看这里的第二小题。

顾名思义，竖直上抛运动，就是物体沿竖直路线，并向上运动，若初速度为0，它由怎么能沿竖直路线向上运动呢？因此，其初速度不为0。（2）竖直上抛运动，其初速度路线竖直向上，加速度路线竖直向下，与初速度路线相反，故做匀减速直线运动。

由角度和已知速度可求得竖直路线上的分速度为40乘以30°的正弦值，得Vy=20m/s.再用竖直上抛规律，求得小球到达最高点离抛出点的距离0-Vy^2=-2gh，得h=20m，大于15m。因此小球可以向上达到距离抛出点15米，这里对应的时刻有两个。

要碰撞，必须在甲球上升到最高点时，乙球刚好也到这点。若设甲球初始速度为V，则其上升到最高点的时刻为V/g，距离为根号下V^2/2g 此时乙球运动的时刻也为V/g，距离为（1/2）g（V/g）^2 则有V^2/2g+（1/2）g（V/g）^2=h，解得V=根号下gh ，故答案为C。

设经过时刻t，甲和乙在空中相碰。甲做自在落体运动的位移h1可以表示为1/2gt，而乙做竖直上抛运动的位移h2可以表示为v0t-1/2gt。根据几何关系，h=h1+h2，即总高度h等于甲的自在落体位移h1加上乙的竖直上抛位移h2。将上述两个公式代入，得到t=h/v0。

如下：直线运动难题。这是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他聪明综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合；在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等。

细线突然断的瞬间，物块B垂直上升的速度为v，此后B作竖直上抛运动。设继续上升的距离为h，由机械能守恒得： mv2=mgh （2）物块B上升的最大高度：H=h+s（3）由（1）、（2）、（3）解得：H=2s 说明：上面我们是用机械能守恒定律来解的，也可用牛顿定律来解。

高二物理常考的类型直线运动难题：这是高考热点，可以单独考查，也可与其他聪明综合考查。选择题重在考查基本概念，计算题难度中等，常见形式为单体多经过难题和追及相遇难题。

抛体运动包括平抛和斜抛，研究技巧采用正交分解法，将速度分解到水平和竖直两个路线。平抛运动中，物体在水平路线匀速直线运动，在竖直路线匀加速直线运动；斜抛运动中，物体在竖直路线做上抛或下抛运动，在水平路线匀速直线运动。圆周运动难题分为水平面内和竖直面内，按运动性质分为匀速和变速圆周运动。